Пояснительная записка.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Позиционные задачи геометрии» составлена в

соответствии со следующими нормативными документами:

-

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в

редакции от 26.05.2021;

-

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования,

утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012

№ 413 (далее – ФГОС среднего общего образования);

-

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 11.12.2020 № 712 «О внесении

изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего

образования по вопросам воспитания обучающихся»;

-

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021 № 115 «Об

утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным

общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного

общего и среднего общего образования»;

-

Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.08.2017 № 09- 1672

«О направлении рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной деятельности в

рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том числе в части проектной

деятельности»;

-

Приказ Министерства просвещения РФ от 30.07.2020 № 369 «Об утверждении порядка зачета

организацией, осуществляющей образовательную деятельность, результатов освоения

обучающимися учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), практики, дополнительных

образовательных программ в других организациях, осуществляющих образовательную

деятельность»;

-

Приказ Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, Министерства

просвещения Российской Федерации от 05.08.2020 № 885/№390 «О практической подготовке

обучающихся»;

-

Письмо Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 № 03-412 «О методических

рекомендациях по вопросам организации профильного обучения»;

-

Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2015 № 09- 3564

«О внеурочной деятельности и реализации дополнительных образовательных программ»;

-

Санитарные правила СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к

организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных

постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от

28.09.2020 № 28 (далее - СП 2.4.3648-20);

-

Санитарные правила и нормы СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования

к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»,

утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской

Федерации от 28.01.2021 №2 (далее – Гигиенические нормативы);

Содержание курса построено таким образом, что изучение всех последующих тем

обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Программа рассчитана на 34

часа и предназначена для обучающихся 11 класса общеобразовательной школы. Предполагаемая

методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный

процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся

новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания,

полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессесамостоятельной работы. Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной

деятельности, оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля

обучения в старшей школе. Программа содержит все необходимые разделы и соответствует

современным требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности. Может быть

рекомендована как рабочая программа для внеурочной деятельности для учащихся 11 классов,

обучающихся в режиме ФГОС. Внеурочная познавательная деятельность школьников является

неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность

познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации. Изучение данной

программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс

рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание

задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей

жизни. Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса

математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение

задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных

материалов и не нашедших отражение в учебниках. Курс ориентирован на удовлетворение

любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для

продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию

творческого потенциала личности.

Цель курса: расширить представления учащихся о методах, приемах, подходах решения

геометрических задач по планиметрии и стереометрии Задачи курса:

1. Познакомить учащихся с некоторыми методами решения задач:

- методом опорного элемента;

- методом площадей;

- методом введения вспомогательного параметра;

- методом восходящего анализа;

- методом подобия;

- методом дополнительного построения;

2.

Познакомить учащихся с некоторыми теоремами планиметрии и свойствами фигур, не

рассматриваемыми в курсе геометрии 7-9 классов.

3.

Развивать универсальные учебные действия учащихся, логическое мышление,

алгоритмическую культуру, математическое мышление и интуицию, повысить их уровень

обученности.

4.

Развивать творческие способности школьников, готовить их к продолжению образования и

сознательному выбору профессии.

Изучение курса «Геометрия шаг за шагом» складывается из трёх частей: теоретической,

практической, контроля знаний и умений учащихся. Конструирование программного содержания

на занятиях по курсу проводится по алгоритму:

 обобщение первоначальных знаний;

 систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний;

 проектирование и организация практической деятельности учащихся по применению

базисных знаний.

Теоретическая часть элективного курса заключается в изложении материала учителем по каждой

изучаемой теме с приведением примеров и сообщения учащимся дополнительных формул итеорем, не входящих в программу средней школы. Практическая часть элективного курса – в

применении учащимися полученных знаний при решении задач.

1. Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения элективного курса выпускник научится:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты

с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Выпускник получит возможность научиться:

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и

координаты вектора, угол между векторами;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни.

2. Содержание курса.

1) Прямые и плоскости в пространстве (20 ч.)

Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, плоскостей.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями. Угол между прямыми в пространстве; угол

между прямой и плоскостью.

2) Многогранники. Объемы тел и площади их поверхностей (23 ч.)

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная

призма. Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе и параллелепипеде.

Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,

цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и

конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

3) Тела и поверхности вращения (6 ч.)

Цилиндр. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар

и сфера, их сечения.

4) Решение геометрических задач из сборников для подготовки к ЕГЭ. (2 ч)

3. Тематическое планирование№

п\п

Разделы, темы

Количество часов

Примерная

учебная

программа

Рабочая

программа

1.

Прямые и плоскости в пространстве

20 ч

2.

Многогранники. Объемы тел и площади их

поверхностей

23 ч

3.

Тела и поверхности вращения

6 ч

4.

Решение геометрических задач из сборников для

подготовки к ЕГЭ.

1 ч

ИТОГО:

51 ч.